A harmonia é o estudo das relações entre as notas. A função que um acorde exerce sobre outro.
Na harmônia, obviamente trabalhamos em um contexto harmônico, com intervalos harmônicos. Mas isso não significa que as funções harmônicas não se aplicam a melodia. Funções harmônicas? Sim, funções harmônicas. A harmonia é um estudo matemático e filosófico da música. Com este conhecimento matemático podemos compor e incorporar os sentimentos na música.
E o que é um campo harmônico?
Um campo harmônico é derivado de uma escala. Esta escala está em seu estado natural, veja o exemplo na escala de dó com os respectivos nomes das funções:

* A tônica é a nota que nomeia a escala e a tonalidade, então é o grau principal.
** Sensível quando a distânica do VII grau pro VII grau for de um semitom. Subtônica quando for de um tom.
Estes nomes não são realmente importantes, é uma forma de nos organizarmos, portanto é bom memorizá-los.
Bom, agora para harmonizar esta escala é muito simples. Mantenha em mente apenas as notas da escala de dó, que é a escala que estamos utilizando neste exemplo. Iremos sobrepor terças em todas as notas, e como é a escala de dó maior, não vai ter acidentes.

Com a sobreposição das terças obtivemos acordes maiores e menores e um diminuto.
Estes graus em cima dos acordes são chamados de cifra analítica. O que realmente importa aí não são as notas, e sim os intervalos.
Em qualquer escala maior harmonizada estes serão os acordes.
Acordes Maiores: I, IV e V.
Acordes Menores: IIm, IIIm, VIm
Acorde diminuto: VIIº
A tríade diminuta não tem uso prático para nós, então iremos usar sempre a tétrade diminuta. Portanto, se você ver um acorde diminuto pré-suponha que é uma tétrade.
O campo harmônico de tríades também não nos importa muito. Portanto, vamos re-harmonizar este campo harmônico e transformar todas as tríades em tétrades.

Acordes Maiores: I7M/6, IV7M/6
Acordes menores: IIm7, IIm7, VIm7
Acorde Dominante: V7
Acorde meio-diminuto: VIIm7(b5)
A primeira observação a ser feita é que todas as notas se encontram na escala que estamos trabalhando.
Nos acordes maiores ( I7M e IV7M ) nós podemos adicionar a 6º apesar de não estar representado ali.
As tríades e tétrades aqui apresentadas são chamada de tétrades / tríades diatônicas. Por quê? Porque elas contém apenas notas diatônicas a escala de dó maior(que é a escala que estamos utilizando.). Se aparecesse um C7 ou um G7M ali, diríamos que são tétrades não-diatônicas.